고1 수상

1) 다항식

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1. 다항식

    A.다항식의 연산

1. 전개 공식
2. 다항식의 전개
3. 다항식 전개식에서 계수
4. 곱셈공식의 변형 문자가 2개일 때         
5. 곱셈공식의 변형문자가 3개일 때
6. *곱셈공식 - a^5 + b^5 해결법 
7. *곱셈공식 - a^6 + b^6 해결법

 

    B.나머지정리

1. 나눗셈 방법 - LongDivision긴나눗셈, SyntheticDivision조립제법
2.  *나머지 계산에 관한 특별한 방법
3. 항등식과 미정계수
4. 계수비교법, 수치대입법을 이용해 미정계수구하기    
5. *항등식-함수방정식-함수의차수추론,함수알아내기   
6. *항등식-긴전개식에서 계수들의 합
7. 나머지 정리- 일차식으로 나누는 경우  
8. 나머지 정리- 이차식 또는 삼차식으로 나누는 경우1 -**7분35초 꼭 반복학습 할 것.
9. 나머지 정리- 이차식 또는 삼차식으로 나누는 경우2
10. 나머지 정리- 몫을 다시 나눈 나머지
11. 나머지 정리- 인수정리 이해하기

 

2. 인수분해

    A. 인수분해

1. 인수분해의 개념과 기본 기술
2. 주어진 식을 변형하는 인수분해
3. 치환하여 푸는 인수분해
4. 사차이차식(복이차식)의 인수분해
5. 차수별 정리를 사용한 인수분해, 여러 개의 문자를 이용한 인수분해
6. 인수분해 활용1 조건식을 만족하는 삼각형
7. 조립제법과 인수정리를 사용한 인수분해
8. *계수대칭형 인수분해
9. 두 일차식의 곱으로 인수분해

 

 

2) 방정식과 부등식

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1. 복소수와 이차방정식

    A. 복소수의 뜻과 사칙연산 

1. 복소수의 정의
2. 실수부, 허수부, 제곱하면 음수가 되는 복소수
3. *켤레복소수 수능기출 1문제
4. 복소수가 실수 또는 허수가 될 조건
5. 복소수가 서로 같을 조건
6. 켤레복소수의 사칙연산
7. 복소수식을 이용한 고차식의 값 구하기
8. 등식을 만족하는 복소수 z 구하기

 

    B. 음수의 제곱근

1. i의 거듭제곱
2. 복소수 음수의 제곱근
3. 복소수에 n제곱이 되어 있는 문제들

 

    C. 이차방정식의 실근과 허근

1. 방정식의 의미와 풀이- 해가 오직 한개, 해가 무수히 많다, 해가 없다
2. 이차방정식의 정의와 풀이법, 무리계수를 갖는 이차방정식 풀이1
3. 이차방정식의 정의와 풀이법, 무리계수를 갖는 이차방정식 풀이2
4. 절댓값이 있는 이차방정식, 가우스 기호가 있는 이차방정식
5. 이차방정식의 활용
6. *(오메가)허근을 갖는 이차방정식

 

    D.이차방정식의 판별식 

1. 이차방정식풀이-최고차항의유리화(blank)
2. 절댓값또는가우스기호를사용한이차방정식(blank)
3. 이차방정식의활용(blank)
4. 이차방정식근의판별(blank)  
5. 이차방정식의 판별식의 활용 - 항등식, 어떤 삼각형 등     

 

   E.이차방정식의 근과 계수의 관계

1. 이차방정식의 근과 계수의 관계(blank)
2. 두 근의 조건과 근과 계수의 관계(blank)
3. 이차방정식의 켤레근의 성질(blank)
4. f(x)=0을 이용해서 f(ax+b)=0구하기(blank)

 

   F. 두 수를 근으로 하는 이차방정식

1. 두 수를 근으로 하는 이차방정식(blank)

 

 

2. 이차방정식과 이차함수

    A. 이차함수와 이차방정식의 관계

1. 이차함수와 이차방정식, 이차함수와 직선의 위치관계
2. 이차함수 그래프의 교점과 근의 관계
3. 절댓값이 있는 그래프와 근의 개수

 

    B. 이차함수의 최대최소

1. 실수 정의역에서의 최대최소
2. 제한 정의역에서의 최대최소
3. 치환을 이용한 최대최소 구하기
4. 주어진 가정하에서 최대최소 찾기
5. 이차함수 최대최소의 활용

 

 

3. 여러가지 방정식

    A. 삼차방정식과 사차방정식

1. 삼차방정식과 사차방정식의 개념과 풀이법
2. 조건이 주어진 방정식의 미정계수 구하기
3. 치환하여 풀기
4. 계수대칭형 방정식
5. 사차이차식(복이차식과 복이차완전제곱식)
6. 사차이차식과 근의 조건
7. *(오메가)허근을 갖는 이차방정식
8. 실생활에 활용

 

    B. 연립방정식

1. 미지수가 3개인 연립방정식, 특수해
2. 간단하고 특이한 풀이법의 적용
3. 연립방정식 세우기
4. 연립방정식의 풀이 - 단순한 대입
5. 연립방정식 풀이- 상수항 소거, 제곱항 소거, xy항 소거
6. 공통근
7. 부정방정식
8. 실수조건을 가진 부정방정식

 

4.여러가지부등식

    A.절댓값을포함한일차부등식

1. 부등식의 기본 성질(blank) 
2. 부등식의 개념과 특징, ax>b의 해
3. *부등식 성질,일차부등식,절댓값포함부등식,이차부등식 빠른 개념해설
4. 부등식끼리의 사칙연산
5. *(심화)이중부등식을 제곱할 때 일어날 수 있는 까다로운 상황 생각하기
6. 부등식의 해가 존재하지 않음
7. 절댓값을 포함한 일차부등식
8. *가우스 기호를 포함한 일차부등식
9. 항상 성립하는 부등식 - 절대부등식
10. 연립부등식
11. 특정범위에서 항상 성립하는 부등식
12. *근의 위치관계(근의 분리) -반복

 

 

 

    B.이차부등식과 연립이차부등식

1. 이차부등식
2. 이차부등식의 작성
3. 이차부등식이 항상 성립할 조건
4. 연립이차부등식(blank)

 

3)도형의 방정식

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1평면좌표

    A.두점 사이의 거리

1. 두 점 사이의 거리
2. 두 점 사이의 거리와 외심좌표
3. 최단거리
4. 제곱의 합과 거리의 최솟값

 

    B.선분의 내분점과 외분점

1. 내분점과 외분점
2. 내분점과 외분점의 활용(blank)

 

2직선의방정식

    A.직선의 방정식

1. 직선의 방정식의 개념
2. 한직선 위의 세점
3. 넓이를 이등분하는 직선의 방정식
4. 직선방정식의 일반형
5. 직선의 개형과 계수
6. *절댓값이 들어가 있는 직선의 개형
7. 점과 직선의 거리공식(blank)
8. 직선과 직선의 거리공식

 

    B.두 직선의 위치관계(blank)

 

    C.*가우스 기호가 있는 함수의 그래프(blank)

 

3원의방정식

    A.원의 방정식

1. 원의 정의와 원의 방정식
2. 축에 접하는 원의 방정식
3. x축, y축에 동시에 접하는 원의 방정식

 

    B.원과 직선의 위치관계

1. 원과 직선의 위치관계의 개념
2. 원과 직선이 한점에서 만날때
3. 원과 직선이 두점에서 만날때
4. 원 밖의 한 점에서의 접선의 방정식
5. 원에서 직선까지의 거리의 최대최소

 

    C.원과 원의 교점을 지나는 도형

1. 두 원의 교점을 지나는 직선의 방정식
2. 두 원의 교점을 지나는 새로운 원의 방정식

 

   D. 원과 접선

1. 접선의 기울기가 주어졌을 때의 접선의 방정식 + 유형풀이
2. 접점이 주어졌을 때의 접선의 방정식 
3. 원 밖의 한 점에서의 접선의 방정식  

 

   *증명

1. 접선의 기울기가 주어졌을 때 접선의 방정식 증명   
2. 원 위의 점이 주어졌을 때 접선의 방정식 증명

 

 

 

 

4도형의이동

    A.평행이동

1. 점과식의 평행이동
2. 점과식의 평행이동 - 직선에 적용해 보기
3. 점과식의 평행이동 - 원과 포물선에 적용해 보기

 

    B.대칭이동

1. x축,y축,원점,y는x,y는-x,임의의점,임의의직선
2. 도형의 대칭이동 - 직선, 원, 포물선
3. 대칭이동과 최단거리
4. *최단거리유형총정리
5. Y=X대칭과 최단거리
6. 임의의 점 대칭
7. 임의의 직선에 대한 대칭
8. 그래프에주어진도형을직접이동해보기

 

* 5 부등식의영역(blank)

    A.부등식의 영역

 

    B.부등식 영역에서의 최대최소