확률과 통계

1)순열과조합

 

 

1. 순열

    A. 경우의 수

1. 경우의수 합,곱 주사위,약수,배수,전개한항개수   
2. 지불방법, 지불금액    
3. 개미 길 찾기    
4. 색칠하기와 규칙과 불규칙 분류능력
5. 몬트모르트(Montmort) 순열, 난순열, 난배열    

 

 

    B. 순열 P

1. 순열을 이용한 정수의 개수
2. 이웃하여 일렬로 세우기
3. 이웃하지 않게 세우기, 교대로 세우기
4. 자리정해주고 줄 세우기, '적어도'가 들어간 줄 세우기, 특정 문자 사이에 들어가게 세우기
5. 사전식 배열
6. P라는 기호를 이해하고 사용하는 법 - 순열의 개념과 계산
7. *특강:nP0가 1인 이유 그리고 0!이 1인 이유

 

   A,B단원 마무리

   모의고사 기출 풀이

   1회로도 ,2복잡한길찾기 ,3격자안의수의합 ,4좌회전불가길찾기 ,5숫자전송에러체크 

   

   자주 나오는 질문관련 특강

1. 배수를 표현하는 방법
2. 원순열의 기준을 언제 써야할지 헷갈릴 때
3. 1번회로도 문제에서 왜 내 풀이는 답이 안나오죠?

   

 

    C. 여러가지 순열

1. 원순열의 개념    
2. 원순열-평면도형에 색칠하기    
3. 원순열-입체도형에색칠하기    
4. 원순열-탁상순열    
5. 중복순열의 정의    
6. 중복순열- 정수만들기    
7. 중복순열- 함수의 개수, 일대일 함수의 개수    
8. 같은 것이 있는 순열    
9. 같은 것이 있는 순열- 양끝에 E가 오도록, C가 T보다 앞에 오도록    
10. 같은 것이 있는 순열- 길찾기    
11. 같은 것이 있는 순열 - 입체도형 위에서의 길찾기    

 

2.조합

    A. 조합 C

1. 조합의개념,기본증명
2. 제한 조건이 있을때 조합의 수- 적어도,꼭뽑아
3. 제한 조건이 있을때 조합의수- 뽑아서 배열하는 방법의 수
4. 제한 조건이 있을 때 조합의수- 도형의 개수 세기,직선,삼각형
5. 제한 조건이 있을 때 조합의 수 - 도형의 개수 세기,사각형
6. 중복조합
7. 중복조합 - 0포함한 또는 0을 제외한 자연수 해의 개수
8. 중복조합 - 함수의 개수- 일대일함수, 크다조건의 함수, 크거나같다조건의 함수

 

    B. 분할

1. 분할, 분배
2. 대진표
3. 집합의 분할1  /  추가문제 풀이
4. 자연수의 분할

 

    C. 이항정리

1. 이항정리와 전개식
2. 두 괄호식의 곱 전개  
3. 등비수열의 합과 이항정리 
4. 다항전개와 계수 구하기
5. 이항 계수의 성질
6. 이항계수의 성질과 파스칼 삼각형 공식
7. 이항계수의 성질과 이항전개
8. *등비수열의 합을 이용한 계수 구하기
9. 이항계수 성질의 활용
10. *이항계수 성질의 활용 - 짝수,홀수 부호교차식과 복소수식의 전개의 관계 (1+i)^n
11. *이항계수 성질의 활용 - 제곱 조합식의 합

 

 

2)확률

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1.확률

    A. 확률     

1. 시행과 사건
2. 확률의정의와 큰수의 법칙, 수학적확률과 통계적 확률
3. 수학적 확률과 중학기초 복습
4. 순열을 이용한 확률
5. 조합을 이용한 확률
6. 통계적 확률
7. 기하학적 확률과 부등식의 영역
8. 덧셈정리와 곱셈정리의 개념
9. 덧셈정리 확률 구하기

 

    B. 조건부확률

1. 확률-조건부확률 기호로 읽는 조건부 +  정의로 풀어보는 조건부 확률
2. 확률 -조건부확률 글로읽고보는조건부
3. 독립과 종속, 독립종속의 판별
4. 독립 확률
5. 독립 시행의 확률1-과녁명중,경기우승
6. 독립 시행의 확률2-좌표평면,수직선 1   
7. 독립 시행의 확률2-좌표평면,회전 2

 

3)통계

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1확률변수와확률분포

    A이산확률변수와확률분포

1. 확률변수 
2. 이산확률변수의 확률질량함수1(표로 익히기)
3. 이산확률변수의 확률질량함수2 (말로 익히기)
4. 이산확률변수의 평균,분산,표준편차1
5. 이산확률변수의 평균,분산,표준편차2-빠른힌트
6. 이산확률변수의 기댓값
7. 이산확률변수의 aX+b공식
8. 이항분포 정의와 개념
9. 이항분포 확률 구하기
10. 이항분포의 평균,분산,표준편차
11. 큰수의 법칙
12. 이항분포의 기댓값구하기
13. 이항분포 그래프의 성질과 큰수의 법칙(blank)

 

    B 연속확률변수와확률분포

1. 확률밀도함수
2. 연속-정규분포와표준정규분포
3. 표준정규분포화
4. 정규분포- 특정구간에들어올확률
5. 정규분포 최저점수구하기
6. 정규분포 Z값으로상대비교하기
7. 정규분포 이항분포와정규분포의관계
8. 정규분포 이항분포와정규분포의관계2
9. 정규분포 이항분포와정규분포의관계 영화관람문제

 

 

2통계적추정

A. 모집단과표본

1. 모집단과표본, 표본평균의평균분산표준편차
2. 표본평균의분포에서의확률

 

B. 표본평균의분포와모평균의추정

1. *표본평균 추정의 개념(blank)
2. 신뢰구간의길이와표본의크기

     

C. 표본비율의 분포와모비율의추정

1. *모비율의 개념
2. 표본비율이 x가 될 확률 구하기
3. 모비율의 추정