고1 수하

1)집합과 명제

 

1집합

A.집합의 뜻과 관계

1. 집합의 정의와 표현
2. 집합의 개수에 따른 집합의 분류
3. *복잡한 조건제시법을 읽는 방법(심화)
4. 부분집합과 서로소
5. 차집합과 여집합의 성질 1
6. 차집합과 여집합의 성질 2
7. 집합의 연산을 이용한 미지수 구하기

 

B.집합의 연산

1. 집합의연산법칙
2. 집합의연산과 부분집합의 개수
3. 벤다이어그램을 이용한 집합의 연산
4. 교집합을 알때 집합의 원소 구하기
5. 교집합,합집합을 알때의 가능한 집합 A의 개수
6. 집합의 연산1 - 기본적인 연산
7. 집합의 연산법칙을 이용한 증명 (중요!)
8. 집합의 연산법칙을 이용한 문제해결(중요!)

 

C.유한집합의 원소의 개수

1. 유한집합의 원소의 개수
2. 합집합,교집합,차집합,여집합의 원소의 개수
3. 집합의 원소의 수의 최대 최소
4. 배수집합
5. 대칭차집합

 

2명제

A.명제

1. 명제의참거짓과 부정
2. 부정에 관한 자세한 얘기
3. 조건 명제의 진리집합에 관한 얘기
4. 명제의 참과 거짓의 구별
5. 집합과 명제 그리고 참과 거짓
6. 명제와 부등식의 포함 관계
7. 모든과 어떤이 들어간 명제
8. 명제의 역 이 대우
9. 삼단논법-개념수업
10. 필요충분조건
11. 필요충분조건-어려운 문제 풀이

 

B.명제의 증명

1. 정의와증명과 정리, 대우 명제를 이용한 증명, 귀류법
2. 귀류법 sqrt2는무리수이다 증명하기
3. 절대부등식 코시슈바르츠부등식
4. 절대부등식 산술평균기하평균
5. 절대부등식의 활용

 

 

 

2)함수

 

1함수

A.함수

1. 함수의 정의와 종류
2. 일대일 대응이 되기 위한 조건
3. *절댓값이 있는 함수의 그래프

 

B.합성함수

1. 합성함수의 개념
2. 합성함수의함숫값
3. 미정계수구하기
4. 미지의함수h(x)찾기
5. *f(x)로 간단히 하기
6. *합성함수의 그래프 

 

 

C.역함수

1. 역함수의 개념과 표현
2. 역함수의 뜻
3. 역함수의 성질
4. 역함수의 식 구하기
5. 역함수의 그래프  
6. 역함수의 존재 가능성 판별하기(가로선 그리기)
7. 역함수와 합성함수, 함숫값 구하기  
8. *g(5x)의 역함수 구하기  

 

 

 

2유리함수와무리함수

A.유리식

1. 유리식-부분분수의 계산
2. 비율 계산과 가비의 리
3. 분수의 항등식과 윌슨방법

 

B.유리함수

1. 유리함수의 개념과 그래프의 개형
2. 유리함수의 기본 그래프
3. 유리함수 그래프의 평행이동
4. 유리함수 그래프의 대칭성
5. 유리함수식
6. 유리함수의 합성

 

C.무리식

1. 무리식의 계산

 

D.무리함수

1. 무리함수의 그래프 그리는 법과 최대 최소
2. 무리함수 그래프의 평행이동
3. 무리함수의 그래프 보면서 식 찾기
4. 무리함수의 역함수
5. 무리함수의 그래프와 직선의 위치관계
6. 무리함수의 그래프와 직선의 위치관계 - 내분점과 근계수관계 관련
7. 정리하면 원의 방정식이 되는 무리함수, 공통외접선-공통내접선 이용하기
8. 무리함수의 그래프와 직선의 위치관계 - k에 값에 따른 교점의 개수
9. 무리함수의 합성함수와 역함수
10. *무리식의 계산 응용 - 원과 삼각형

 

 

 

1)순열과조합

 

 

1. 순열

    A. 경우의 수

1. 경우의수 합,곱 주사위,약수,배수,전개한항개수   
2. 지불방법, 지불금액    
3. 개미 길 찾기    
4. 색칠하기와 규칙과 불규칙 분류능력
5. 몬트모르트(Montmort) 순열, 난순열, 난배열    

 

 

    B. 순열 P

1. 순열을 이용한 정수의 개수
2. 이웃하여 일렬로 세우기
3. 이웃하지 않게 세우기, 교대로 세우기
4. 자리정해주고 줄 세우기, '적어도'가 들어간 줄 세우기, 특정 문자 사이에 들어가게 세우기
5. 사전식 배열
6. P라는 기호를 이해하고 사용하는 법 - 순열의 개념과 계산
7. *특강:nP0가 1인 이유 그리고 0!이 1인 이유

 

2.조합

    A. 조합 C

1. 조합의개념,기본증명
2. 제한 조건이 있을때 조합의 수- 적어도,꼭뽑아
3. 제한 조건이 있을때 조합의수- 뽑아서 배열하는 방법의 수
4. 제한 조건이 있을 때 조합의수- 도형의 개수 세기,직선,삼각형
5. 제한 조건이 있을 때 조합의 수 - 도형의 개수 세기,사각형

 

    B. 분할

1. 분할, 분배
2. 대진표